【送禮】一個數學家的嘆息：如何讓孩子好奇、想學習，走進數學的美麗世界~暢銷書籍
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為什麼有趣的數學，會變成無趣的科目，讓許多學生討厭、害怕？
新書排行榜這本薄薄的小書，用最簡潔的方式描述數學之美與樂趣所在，並且批判今日僵化的數學教育超人氣產品（背公式、大量的習題），忽略了帶領學生思考問題的過程：然而，正是在對數學的思考當中，人才是活著的，孩子的心智會打開，主動產生興趣。本書對於美國K-12（從幼稚園到十二年級）的數學教育做出了強烈的批判，然而在台灣，問題也是一樣嚴重。我們本來可以給孩子更好的數學體驗，讓他們喜歡上數學，有好奇心，這全看我們怎麼教。只要那一點點的改變。作者是一位傑出的數學家，他發願來教中小學的數學，希望呈現給孩子們數學的趣味、和充滿想像力的一面，因為：數學是一門藝術，重要的是過程，是遊戲，是玩，是去做。因此他非常批判「死記硬背」、「給答案」、「省略思考過程」的教學方式。他於2002年寫成本書的初稿，只有薄薄的25頁，然而在史丹佛大學的齊斯．德福林教授的推薦下，於美國數學協會（Mathematical Association of America）的網誌上發布後，在數學社群中引起極大的迴響，因而出版成書。如何尋回數學課堂上的遊戲與歡樂？如何領略數學之美？這本書，既是為孩子抱不平，也為數學這門偉大的藝術平反。本書可帶領孩子們認識數學具有創意、想像力的一面，也讓成年人重新發現——數學的樂趣。網路人氣商品top10作者簡介保羅．拉克哈特 Paul Lockhart熱銷他原本在美國的布朗大學、加州大學聖塔克魯茲分校擔任數學教授。從2000年開始，他自願到紐約布便宜魯克林的聖安學校（St. Ann's School）教導K-12（從幼稚園到十二年級）的數學課。經典商品他是一位傑出的數學家，發願來教中小學的數學，希望能呈現給孩子們數學的美感、和充滿想像力的一面，他非常批判「死記硬背」、「省略思考過程」的教活動產品育方法。本書是他的第一本書，書一出版即在數學教育圈造成轟動。除了本書之外，他另著有新書《Measurement》。 譯者簡介高翠霜台灣大學經濟系畢業、美國紐約州立大學石溪分校經濟碩士，曾任職經建會、經濟部國營會、台灣綜合研究院、行政院副院長室、行政院胡勝正政務委員辦公室。譯有《Career關鍵14年》（天下文化）、《績效評估》（天下文化）、《大改變》（先覺）經典產品、《通膨、美元、貨幣的一課經濟學》、《贏家的詛咒》、《常識經濟學》、《了解總體經濟的第一本書》(以上經濟新潮社出版)等書。 熱銷排行榜找便宜商品訊息簡述:
作者： 保羅．拉克哈特
新功能介紹- 原文作者： Paul Lockhart
- 譯者： 高翠霜
- 出版社：經濟新潮社
新功能介紹 - 出版日期：2013/06/15
- 語言：繁體中文
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下面附上一則新聞讓大家了解時事
3DTouch根本不好用？傳言蘋果將推出「這個」更強功能 | 通訊世界 | 數位 | 聯合新聞網
2018年發布的iPhon好康活動網路熱賣商品e XR改以Haptic Touch取代，還傳出未來Apple的新機將全面取消3D Touch。圖擷自／Macworld 分享 facebook Apple在推出iPhone 6s時，伴隨新機問世的「3D Touch」受到果粉好評，該功能利用重壓屏幕，得以快速觸發不同的快捷操作。但在2018年發布的iPhone XR改以Haptic Touch取代，還傳出未來Apple的新機將全面取消3D Touch。傳言Apple在2019年發布的新機型將不會再搭載3D Touch，《Macworld》的一篇分析指出，此功能相當於一個復活節彩蛋，比起實用性功能更偏像是噱頭。用戶無法從3D T特惠活動折價券代碼ouch直接進行重要的功能，甚至許多使用者根本沒有意識到此功能的存在，因為它並沒有一個明確可以「按下」的鈕，且不使用這項功能在操作手機時也完全不會有所影響，所以比起說3D Touch解決問題，不如說是創造問題。. } }); } 該篇文章點明，許多人無法分辨「按下」與「按住」的不同，想要觸發3D Touch必須重壓螢幕而不是長按，部分使用者觸發了3D Touch，但不知道他們是如何做到的，或是想觸發3D Touch卻不知道該如何重壓。因此在十億iPhone用戶中僅有一小部分人，認為3D Touch是不可或缺的，但其他數以億計的人而言，它並不是那麼重要，而這一點可以從沒有此功能的iPhone XR看出，XR是如今Apple裡最暢銷的型號。 iPhone XR的Haptic Touch，改以用長按的方式彌補3D周年慶折價卷 Touch可做超實用僅此一檔的操作，同時它被設計為可以提供觸覺回饋，盡量追求與3D Touch的功能完全相當，但在螢幕的操作上更加直接了當。兩者較明顯的差別在於，3D Touch可以在閱讀訊息時觸發彈跳式視窗，讓使用者偷看對方傳來的訊息卻不會顯示已讀，但在iOS 12.1.1更新後，XR也能使用「預覽訊息」功能，利用長按「通知中心」裡的訊息，顯示出單則完整文字內容，不會受到字數限制而隱藏部分內容，大大彌補兩者的差距。綜合外媒推測，Apple決定取消3D Touch的關鍵因素在於，為了要研發「螢幕下指紋辨識技術」，因為3D Touch跟指紋辨識要同時使用，在技術上難以達成。
亞培事件有夠亂 剛好讓台灣特殊營養品管理的瑕疵攤在陽光下
讀者投稿＝陳盈蓉（台北市營養師公會理事）
亞培旗下6款產品出現品質異常而遭預防性下架之後，這幾天營養師們的話題都是特殊營養品，民眾們擔心無產品可用，但全台真的營養品大缺貨嗎？
不要擔心！醫院的營養師都有練過的！
醫院營養師為何老神在在？
就醫院營養品招標或議價體系看來，為避免圖利某特定廠商等不法情事，一個品項的招標規格都至少會設定2～3個競爭產品一起競標，低價者得標。因此如有任何原因，使得原合約廠商無法正常供貨，營養師們會馬上尋求並採買招標時其他符合同一規格的產品，正因如此，在亞培變質事件中，大家都沒有聽聞醫院管灌配方大缺貨的事件。
只是醫院以外的民眾覺得恐慌，有需要者可以回醫院諮詢營養師，如果很緊急，也可先拿出以前出院時營養師們為各位做出院準備的衛教單張或手冊，裡面多半會有其它相似的產品可供選擇。或者，可以參考中華民國營養師公會全國聯合會整理的替代產品說明。
那到底什麼是特殊營養品？政府又是怎麼管理的？台灣的特殊營養品審查機制在國際上是有名的嚴格與完善，大家知道嗎？
台灣特殊營養品的審查制度
台灣特殊營養品有別於一般食品與健康食品，其得以訴求特定疾病，因此最新的法定名稱為「特定疾病配方食品」。特殊營養品於上市前必須先向管理單位食品藥物管理署（簡稱食藥署）申請查驗登記，通過審查並取得許可證後才得以販售。申請審查時需提交的資料主要有原料成份含量表（配方表）、產品規格、營養成份分析（檢驗報告）、產品製程作業要點、臨床試驗（或國外販售證明）、包裝標籤與說明書、查驗登記資料表、產品樣品、公司證明、工廠登記證與相關衛生證明文件，其中如為國內生產的產品則必定要檢附人體臨床試驗報告，如產品為國外生產者則可以以國外販售證明取代臨床試驗報告。
由於申請查驗登記時必須提交成份配方表與製程，因此一旦通過查驗登記取得許可證後，產品不得更改配方與製程，包裝標示、包裝設計與內容等如欲異動也必須申請變更，通過後才得以變動。製造廠亦不得變更，一旦變更視同新案，要重新申請查驗登記。
食藥署對特殊營養品設有營養素含量規定與允許誤差範圍，該規格為考量台灣醫療院所中管灌病患的實際供應量與需要量，並依照國人膳食營養素參考攝取量（Dietary Reference Intakes, DRIs）所制定。
台灣特殊營養品的衛生安全管理制度
依《食品安全衛生管理法》規定，特殊營養品的衛生安全管理屬於最高規的三級品管，第一級品管由申請廠商（產品執照所有者）對產品的衛生安全指標與營養素含量進行自主檢驗，第二級由第三方公正單位對生產工廠進行驗證，第三級為衛生單位的不定期稽查，制度堪稱完善且高規。食藥署還有委託計劃抽查市售特殊營養品，檢驗營養素含量的合規性。
台灣特殊營養品制度與管理上的瑕疵
1、未制定專管的衛生標準
特殊營養品使用對象都屬於易受傷害族群，食藥署對嬰幼兒奶粉制定較嚴格的衛生標準。但卻未針對特殊營養品制定特別的衛生標準，只要達到一般食品的衛生安全標準即可。舉例來說，嬰幼兒配方食品的大腸桿菌群要求在10 MPN/g以下，而一般食品的大腸桿菌群則為1000 MPN/g以下。
由於未針對特殊營養品設定衛生標準，大部分業者只會依循相對較寬鬆的一般食品衛生標準，探究可能原因是使用者多為成人，腸道功能完整性較嬰幼兒好，未特別制定衛生標準是也無可厚非，但如針對適用對象屬於腸道功能障礙者的重症配方或預解配方，就較不恰當。另外，重金屬含量限制也未規定，特殊營養品中都會含有銅與鋅等營養素，而一般食品常會視此二者為重金屬，因此重金屬殘留量的制定，應排除同時具營養功能者。
一般食品衛生標準中對於罐頭食品的衛生要求為：應經保溫試驗(37 度C ，10天) 檢查合格，且在正常貯存狀態下不得有可繁殖之微生物存在。一般的罐頭食品正式生產前必須先由食品工業研究所對該產品進行熱穿透試驗，通過試驗後產品的配方與殺菌條件都必須依照熱穿透試驗的結果執行才得以生產並上市販售。一般罐頭食品製造工廠於產品生產完成會經過10天的保溫試驗，並以打檢與檢測pH值作為確認是否完全滅菌的指標，打檢的意思是確認罐頭內容重量情形以及其真空度是否良好，若打檢與pH值都正常無誤，大多不會再加驗微生物。
依亞培液體罐頭凝塊事件新聞報導看來，該公司無法在第一時間提出衛生檢驗證明，如果此事件是發生在台灣的廠商，端視下列2種解釋都屬合理，但可以有更完善的處理與說明：
一是自主檢驗依最低檢驗週期（3個月）執行，也有可能未抽檢到事件發生之批號；二是依一般食品衛生標準中對於罐頭食品的衛生標準之要求，以打檢或pH值作為產品出廠的檢驗規格。
2、國內生產與國外進口的產品審查制定不一致
1980年代以前，因台灣仍未有研發與生產特殊營養品的能力，為引進國外優良產品，政府單位於制定相關管理辦法與審查制度時，對於在國外已經上市販售的產品只要檢附國外販售證明即可取代臨床試驗報告。但經過30年台灣營養與食品界的努力，台灣的特殊營養品業者的能力提升很多，研發與製造能力可以媲美國外廠，甚至可以為國外大廠代工。
自1995年開展全民健康保險以後，住院管灌病患的管灌飲食費用全由健保支付，使得原先因灌食費用高導致住院管灌病患營養不良的高發生率大幅降低，同時亦促進了台灣特殊營養品產業的蓬勃發展，造就目前通過查驗登記的國內產品數量已經高於國外進口的產品數量。如此結構性的翻轉也讓主管機關重新審視查驗制度，並試圖於2018年重新制定審查辦法，以期能統一國內外產品於申請時所要提交的文件資料。
3、主管機關對國內生產與國外進口產品的管理標準不一致
國內生產特殊營養品的工廠必須通過第三方公正單位的驗證，二級品管會對生產現場、作業程序等進行驗證，對於特殊營養品更會驗證原料配方的正確性，但此法無法管到國外的特殊營養品製造廠。目前這些通過特殊營養品查驗登記的國外廠商都是世界知名大廠，管理應該好，應該要讓我們有更多學習之處。
4、該向衛生單通報異常事件的定義不明確
就依此次亞培凝塊事件看來，如果產品衛生安全無虞不會造成危害，但品質確實有瑕疵，是否構成必須通報的條件？這部分其實在食安法中也定義不明。
自2017年底開始，食藥署著手擬定新的管理辦法與產品規格，目前正如火如荼地討論，此次的變革值得鼓勵與讚許，管理辦法與審查趨勢將會使國內、外產品一致，因涉及廠商的利益，食藥署所承受的壓力很大，期間更不乏有商會團體以造成貿易障礙為由施以壓力。
在一次次的討論會議中，不卑不亢是我從旁觀察到食藥署長官的從容態度。在這時爆發此事件，其實是為食藥署做為特殊營養品改革的支持。
審稿編輯：童儀展、林玉婷
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參考資料
▶建議亞培預防性下架產品之替代配方
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